二分爆long long解决方法

Sun, 23 Oct 2022 14:07:00 +0800

UPD: 2025-07-15

爆掉出现的问题

此处使用爆int举例：

#include <iostream>

using namespace std;

bool check(int x) {
    return x > 1919810;
}

int main() {
    int l = 114514, r = 2.14748e9;
    while ((r - l) > 1) {
        // 1.
        int mid = (l + r) / 2;
        // 2.
        int mid = l + (r - l) / 2;
        if (check(mid)) {
            r = mid;
        } else {
            l = mid + 1;
        }
    }
    cout << l << endl;
    return 0;
}

结果是：

使用1号代码输出-1073686390，使用2号代码输出1919810。

为什么它等于mid

$L+\frac{R-L}{2} = \frac{2L + R - L}{2} = \frac{L + R}{2}$

就是l和r的平均值mid。

为什么不会爆

首先，一般的二分答案都是二分正数（不是的话，答案范围一般不大，如浮点二分三次方根），那r - l就不会爆。

r - l不爆，(r - l) / 2也不会爆。

至于l + (r - l) / 2，很明显，这个值一定在l和r之间，既然l和r不爆，那这个就不可能爆。

总结

当然，除非真的要爆long long了才会用这招，不然写错了可就爆0了。

注：写二分也要注意边界条件哈，听说只有 10% 的程序员能写对二分hhh。

附：整型浮点型爆炸极限

类型名	二分爆炸极限	EPS建议值
`int`	$l = 0, r = 10^{9}$	???
`long long`	$l = 0, r = 4.6 \times 10^{18}$	???
`double`	???	$10^{-8}$ 一般就用 $10^{-5}$（可存15位十进制）
`long double`	???	$10^{-26}$ 一般不用太精确，所以 $10^{-15}$ 就差不多（可存33位十进制）

size_t相当于unsigned long long

Thu, 11 Aug 2022 14:38:00 +0800

UPD: 2025-07-15

问题

代码

vector<int> vec;
// some code here
for (int i = 0; i < vec.size() - 1; i ++ ) {
    cout << vec[i] << ' ';
}

原本思路

只打印$vec$的前$|vec| - 1$个元素，就用这个挺好！

显示出的问题

Segmentation Fault 11/0/11

解读

1
2

C:/xxx/xxx.cpp:12:23: warning: comparison of integer expressions of different signedness: 'int' and 'std::vector<int>::size_type' {aka 'long long unsigned int'} [-Wsign-compare]
     for (int i = 0; i < vec.size(); i ++ ) {

可以发现如果size是$0$，又因为 size_type 是 unsigned long long，那么就会减出$18446744073709551615$，明显是要报错的。

数据类型 on 分而治之